Історія Інституту технічної механіки Національної академії наук України і Державного космічного агентства України ведеться з квітня 1966 р. Тоді за ініціативою академіка Михайла Кузьмича Янгеля у Дніпропетровську було організовано новий академічний підрозділ – Сектор проблем технічної механіки у складі Дніпропетровської філії Інституту механіки АН УРСР. М. К. Янгель як один з основоположників ракетної техніки в СРСР, чудово розумів, що розвиток ракетно-космічної техніки має базуватися на новітніх результатах фундаментальних і прикладних досліджень в галузі двигунобудування, тепломасообміну і теплозахисту, аеро- і газодинаміки, новітніх матеріалів і технологій, міцності і надійності, оптимізації конструкцій тощо. До створення наукової установи були залучені відомі вчені: член-кореспондент АН УРСР і СРСР В.М. Ковтуненко, член-кореспондент АН УРСР М. Ф. Герасюта, академік АН УРСР В. І. Моссаковський.
Наступним етапом на шляху організації інституту стало перетворення у квітні 1968 року Сектору в Дніпропетровське відділення Інституту механіки АН УРСР. Керівником Відділення був призначений член-кореспондент АН УРСР Всеволод Арутюнович Лазарян, пізніше академік АН УРСР. З його ім’ям пов’язаний розвиток такого напрямку в структурі досліджень установи як динаміка залізничного транспорту. У червні 1968 р. до Відділення було приєднано фізико-металургійні відділи колишнього Відділення Харківського фізико-технічного інституту низьких температур АН УРСР, що сприяло ще більшому розширенню кола наукових досліджень.
Об’єм наукових досліджень у Відділенні з кожним роком зростав, що викликало необхідність створення нових підрозділів. У лютому 1970 року було створено науковий відділ динаміки двигунних установок під керівництвом доктора технічних наук Віктора Васильовича Пилипенка, на якого було покладено завдання розвитку лінійної і створення нелінійної теорії поздовжніх автоколивань конструкцій літальних апаратів, розробки методів визначення динамічних характеристик рідинних ракетних двигунів і їх елементів, вивчення динаміки систем живлення і перехідних режимів роботи двигунів з урахуванням явищ кавітації в шнековідцентрованих насосах.
У 1973 році у Відділенні було структурно виділено сектор проблем ракетно-космічної техніки, яким до 1980 року керував академік АН УРСР Василь Сергійович Будник.
У травні 1980 року на базі Відділення було створено Інститут технічної механіки АН УРСР, який очолив академік НАН України Віктор Васильович Пилипенко, на той час член-кореспондент АН УРСР, доктор технічних наук, професор.
В інституті було організовано і обладнано сучасною вимірювальною технікою ряд лабораторій: гідродинаміки, плазмодинаміки, вакуумної і аеродинамічної техніки, динамічних випробувань, міцності, високої щільності енергії, гальванопластичного формування, випробувальний комплекс газодинаміки керованих потоків, випробувальний комплекс для дослідження детонаційних ракетних двигунів на твердому паливі і газогенераторів, випробувальний комплекс високого тиску для відпрацювання сопел ракетних двигунів та ін.
З метою подальшого розвитку, координації та поліпшення організації наукових досліджень і проєктування в галузі ракетно-космічної техніки в Україні в 1993 році спільною Постановою-Наказом Президії НАН України і Національного космічного агентства України Інституту технічної механіки НАН України був наданий статус інституту подвійного підпорядкування та скореговані його наукові напрямки для розв’язку науково-технічних завдань із забезпечення створення та експлуатації сучасних і перспективних зразків ракетно-космічної техніки. В 1995 році інститут стає головним інститутом ракетно-космічної галузі України.
Поступово в інституті сформувалася структура досліджень, яка включає фундаментальні й прикладні розробки з таких напрямків: динаміка механічних і гідромеханічних систем, систем ракет-носіїв, залізничного й автомобільного транспорту; аеротермогазодинамика енергетичних установок, літальних і космічних апаратів і їх підсистем; міцність, надійність і оптимізація механічних систем, ракет-носіїв і космічних апаратів; механіка взаємодії твердого тіла з іонізованим середовищем і електромагнітним випромінюванням; системний аналіз тенденцій і перспектив розвитку ракетно-космічної техніки.
В інституті розроблено експериментально-випробувальне устаткування з унікальними можливостями, програмне забезпечення, фізичні і математичні моделі процесів, що супроводжують об’єкти ракетно-космічної техніки на етапах доставки їх на стартові позиції, виведення на орбіту, функціонування в космічному просторі і під час входу в щільні шари атмосфери при поверненні на Землю. Ці науково-технічні розробки сприяють виходу вітчизняної науки і техніки в ракетно-космічній галузі на рівень світових досягнень, а по деяких напрямках перевищує його.
Проведено широкомасштабні теоретичні і експериментальні дослідження динаміки кавітаційних явищ у шнекоцентробіжних насосах рідинних ракетних двигунних установок (РРДУ), які за своїм змістом і новизною отриманих результатів не мають аналогів у світі. Ці дослідження дозволили отримати нові уявлення про динамічні процеси в РРДУ та створити науково-технічні основи нового оригінального наукового напрямку в області динаміки РРДУ і рідинних ракет-носіїв.
Проведено фундаментальні дослідження інжекції інертних і хімічно реагуючих рідин і газів у надзвуковий високоентальпійний газовий потік. Отримані результати дали можливість вперше в практиці ракетобудування створити принципово нові високоефективні виконавчі органи системи керування польотом ракети.
Значне місце в тематиці інституту посідають роботи з аерогазодинаміки ракет-носіїв, двигунів і космічних апаратів, а також взаємодії космічних апаратів з навколишнім середовищем. Розроблено методи чисельного моделювання задач аерогазодинаміки літальних апаратів на етапі їх входу в атмосферу і при польоті з великою надзвуковою швидкістю. Досліджено комплекс ефектів і явищ, які характеризують взаємодію космічного апарата з навколишнім середовищем в іоносфері та магнітосфері Землі.
Ще з перших днів заснування інституту було розпочато дослідження в галузі аеродинамічного забезпечення проєктно-конструкторських розробок ракетно-космічної техніки. Нині аеродинамічний напрямок в інституті представлено двома науковими відділами.
В галузі динаміки механічних систем розвинуто ефективні методи дослідження стаціонарних і нестаціонарних коливань складних механічних систем, запропоновано способи ідентифікації і оптимізації їх параметрів. Розроблено математичні моделі та методи забезпечення надійності і безпеки залізничного транспортування конструкцій, зокрема космічної техніки, прогнозування і зменшення вібронавантаженості при транспортуванні.
Досліджено складні проблеми деформування, міцності і несучої здатності неоднорідних конструкцій ракетно-космічної й авіаційної техніки, енергетичного й транспортного машинобудування, що працюють в умовах різної фізичної природи, у тому числі локальних навантажень і контактних взаємодій.
Розроблено ефективні комплексні методи розрахунків показників надійності і довговічності систем космічної техніки на етапах проєктування, відпрацьовування, виготовлення та експлуатації. Розвинуто імовірнісно-статистичні методи проєктування складних технічних систем.
Розроблено методи техніко-економічного аналізу великих систем з урахуванням невизначеностей ринкової економіки.
Отримані результати досліджень широко використано в проєктних розробках зразків ракетно-космічної техніки. Вони у значній мірі сприяли успішній здачі та експлуатації ракет-носіїв “Зеніт” і “Циклон”, здійсненню міжнародного проєкту “Венера-Галлей” та інших проєктів.
В інституті розроблено і експериментально досліджено принципово нові пневматичні системи для захисту від вібрації водіїв транспортних засобів, а також сучасні технології: кавітаційної імпульсної гідроабразивної обробки поверхонь металевих виробів; нанесення жаростійких і антикорозійних покриттів на вироби машинобудівної і металургійної промисловості; виготовлення високоміцних тонкостінних конструкцій антенно-хвилевих пристроїв, концентраторів енергії випромінювання та інших елементів складної конфігурації; спалювання низькосортного вугілля та ін.
Створено унікальну експериментальну базу для дослідження гідродинамічних процесів у системах живлення двигунних установок ракет, термогазодинамічних і тепломасообмінних процесів в енергетичних установках, моделювання умов польоту літальних апаратів на великих, середніх і малих висотах, міцнісних і вібраційних випробувань, технологічних процесів виготовлення елементів радіотехнічних пристроїв, геліоконцентраторів методом електролітичного формування та ін.
Розробляються нові підходи до підвищення ефективності тактичних ракет з використанням детонаційних ракетних двигунів. Використання двигунів з детонаційним горінням палива дозволяє збільшити швидкість та маневреність ракети. На створеному комплексі з 5 сучасних експериментальних стендів проводяться дослідження пристроїв з детонаційним горінням палива на сучасному рівні з урахуванням завдань щодо підвищення обороноздатності України.
В інституті видається науковий журнал “Технічна механіка”.
Науковці інституту беруть участь у роботі міжнародних товариств і організацій, серед яких Міжнародна академія астронавтики, Американське товариство інженерів-механіків, Міжнародне товариство по прямоточних повітряно-реактивних двигунах, Німецьке товариство прикладної математики й механіки, Міжнародна інженерна академія.
За результатами проведених досліджень науковцями інституту з моменту його створення опублікувано 89 монографій, 63 збірника наукових праць, більше 4100 статей. Отримано 794 авторських свідоцтв і патентів на винаходи. Захищено 28 докторських і 187 кандидатських дисертацій.
Роботи вчених інституту відзначені: Державною премією СРСР у галузі науки й техніки (Пилипенко В.В. – 1990 р.); Державною премією України в галузі науки й техніки (Лазарян В. А. – 1971 р.; Дорошкевич В. К. – 1985 р.; Коваленко М. Д. – 1987 р.; Пилипенко В. В., Басс В. П., Тимошенко В. І., Шувалов В. О. – 1997 р.; Гудрамович В. С. – 1997 р.; Пилипенко О. В. – 2005 р.); премією НАН України ім. О. М. Динника (Лазарян В. А. – 1978 р.); ім. С. П. Тимошенка (Гудрамович В. С. – 2003 р.); ім. О. К. Антонова (Кваша Ю. О. – 2004 р.); ім. М. К. Янгеля (Будник В. С. – 1982 р.; Пилипенко В. В. – 1983 р.; Задонцев В. А., Григор’єв Ю. Є., Манько І. К. – 1989 р.; Коваленко М. Д. – 1991 р.; Басс В. П., Тимошенко В. І., Шувалов В. О. – 1994 р.; Алпатов А. П., Гудрамович В. С., Переверзєв Є. С. – 1997 р.; Богомаз Г. І., Пилипенко О. В., Довготько М. І. – 1998 р.; Заволока О. М. – 2002 р., 2016 – Ніколаєв О.Д.).
З 2003 до 2024 року інститут очолював академік НАН України, доктор технічних наук, професор Олег Вікторович Пилипенко.